本篇文章主要学习记录原码、反码以及补码的相关知识。
原码
计算机为了表示负数，在二进制数值前面增加一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1，其余位表示数值的大小。
比如，10的二进制原码表示为0 1010，-10的二进制原码表示为1 1010。
这种编码方式被称之为原码，原码的优点比较明显，就是简单直观，容易被人理解。
存在的问题
当正数+正数时，比如5+2，即0 0101 + 0 0010 = 0 0111，原码0 0111表示十进制中的7，即5+2=7。此时没有任何问题。
当正数+负数时，比如5+(-2)，即0 0101 + 1 0010 = 1 0111，原码1 0111表示十进制中的-7，即5+(-2)=-7，显然是不正确的。
原码这种编码方式仅支持正数+正数（即加法操作），而对于正数+负数（即减法操作）这种情况，显然不支持。
反码
反码是基于原码计算得来，表示方式是：正数的反码是其本身。负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。
举例说明，10的二进制反码表示为0 1010，-10的二进制反码表示为1 0101。
反码计算的规则：
- 反码运算时，其符号位与数值一起参加运算。
- 反码的符号位相加后，如果有进位出现，则要把它送回最低位去相加（循环进位）。
- 用反码运算，其运算结果亦为反码。在转换为真值时，若符号位为0，数位不变；若符号位为1，应将结果各个位取反才是其真值。
比如5+(-2)，反码表示为0 0101 + 1 1101 = 0 0011，即5+(-2)=3。
再看一个(-5)+2，反码表示为1 1010 + 0 0010 = 1 1100，反码1 1100对应原码1 0011，其结果为-3。
存在的问题
当5+(-5)时，即0 0101 + 1 1010 = 1 1111，反码1 1111对应原码1 0000，其真值为-0。尽管+0和-0是一样的，但是0带符号是没有意义的。
反码虽然解决了减法的问题，但是却没有解决0的符号问题。
补码
补码是在原码和反码的基础上衍生出来的，补码的表示方法是：正数的补码就是其本身。负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1（即在反码的基础上+1）。
补码计算的规则：
- 补码运算时，其符号位与数值一起参加运算。
- 补码的符号位相加后，如果有进位出现，则进位被舍弃。
- 用补码运算，其运算结果亦为补码。在转换成原码时，如果是正数，其补码就是原码；如果是负数，该补码的补码就是其原码。
先来看一下5+(-5)，即0 0101 + 1 1011 = 0 0000。补码0 0000对应十进制为0。没有问题。
再来看一下5+(-6)，即0 0101 + 1 1010 = 1 1111。补码1 1111对应原码1 0001，即5+(-6)=-1。也没有问题。
有了补码，0的表达方式就唯一了，如果是8位的话，那么就是固定的0000 0000。同时，补码的取值范围也从原码和反码的[-127, 127]（即[11111111, 01111111]变成了[-128, 127]，其中补码1000 0000来表示-128。
总结
正数的反码是其本身，负数的反码是在原码的基础上，除符号位外，其余位取反。
正数的补码是其本身，负数的补码是在原码的基础上，除符号位外，其余位取反，然后+1（即在反码的基础上+1）。
负数的补码的补码是其原码。
参考文章：
